ストックオプション会計
Saturday, February 11th, 2006 度重なる会計基準の変更によって、ストックオプションの価格を会計上求める必要が出てきました。
金融機関以外では、ちょっと毛色の変わったものが監査の対象になってしまいました。
金融商品会計基準などでは、ストックオプションを含む、オプションの評価について、「・・・・ブラック=ショールズ・モデルなどを利用して・・・・」のような表現が散在されています。
今更ながら言うと、この表現は誤解を招くので、止めたほうがいいのではないでしょうか。
細かい話は省きますが、まず、オプションは行使方法によって2種類に分けられます。
①満期時にしか行使できない=ヨーロピアン・オプション
②いつでも行使できる=アメリカン・オプション
①の評価手法として代表的なものが、ブラック=ショールズ(以下「BS式」)
②の評価では、BS式は使いません。
BS式は、1点でしか行使できないことを前提にしていますので、②タイプはそもそも前提が違ってきます。
ストックオプションは、通常②なので、そもそもBS式で求めることは出来ないと思います。
たまに、監査法人や会計事務所のレポートがBS式で出てきますが、かなりおかしなことになっています。
あと、オプションの価値は、金融商品会計基準上の言い方をすると、
①時間的価値=ボラティリティによる将来変化の現在価値
②本源的価値=時価-行使価格
の①+②です。
①部分を求める際に使用するものが、ボラティリティですが、一般的に過去の株価変化率の標準偏差を利用しています。
つまり、日次の1年間のボラティリティを求めたい場合、
今日の変化率=今日の株価/今日の株価-1
というものを、1年間分計算して、それの標準偏差を出して求めます。
ボラティリティは、平均値からどれだけ変化するリスクがあるかを示すものですので、将来の株価変動を予想する際に利用されていますが、銘柄によって全く異なるので、単純に株価の●●%がオプション価値などと言えません。
プレーンなオプションを求める際に必要なパラメータは、概ね以下のものです。
①評価日
②オプション開始時
③オプション終了日
④行使のタイミング(e.g. いつでも? or 月1回?)
⑤行使価格
⑥株価
⑦ボラティリティ
ちなみに、CBや優先株の場合は、債券としての性質が入っているので、クレジット・リスクを加味して、プライシングしないといけません。
オプションのように単純な評価は出来ません。
MSCBなどの転換価格修正条項付の場合は、シュミレーションが入ってきますので、モデルが少し違ってきます。
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